المثلثان متطابقان من مسلمة:
زوايا متقابلة متطابقة
المثلثان متطابقان: إذا كانت زواياهما المتقابلة متطابقة، كما أن ضلعي المثلث الأول متطابقان مع ضلعي المثلث الثاني.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
زوايا متقابلة متطابقة
في المثلثين المتطابقين، تكون الزوايا المتقابلة متطابقة.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق زاوية-زاوية-زاوية.
تتضمن نظرية التطابق زاوية-زاوية-زاوية أن المثلثين متطابقان إذا كانت زاويتان وضلع واحد في مثلث متطابقة مع زاويتين وضلع واحد في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
ضلعان متطابقان
في المثلثين المتطابقين، يكون ضلعان متطابقان.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق ضلع-ضلع-ضلع.
تتضمن نظرية التطابق ضلع-ضلع-ضلع أن المثلثين متطابقان إذا كانت ثلاثة أضلاع في مثلث متطابقة مع ثلاثة أضلاع في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
ضلع واحد وزاويتين
في المثلثين المتطابقين، يكون ضلع واحد وزاويتان متطابقتان.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق ضلع-زاوية-زاوية.
تتضمن نظرية التطابق ضلع-زاوية-زاوية أن المثلثين متطابقان إذا كان ضلع واحد وزاويتان في مثلث متطابقتان مع ضلع واحد وزاويتين في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
ثلاثة أضلاع
في المثلثين المتطابقين، تكون الأضلاع الثلاثة متطابقة.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق ضلع-ضلع-ضلع.
كما ذكرنا سابقًا، تنص نظرية التطابق ضلع-ضلع-ضلع على أن المثلثين متطابقان إذا كانت ثلاثة أضلاع في مثلث متطابقة مع ثلاثة أضلاع في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
زاويتان وضلع
في المثلثين المتطابقين، تكون زاويتان وضلع متطابقتان.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق زاوية-زاوية-زاوية.
كما ذكرنا سابقًا، تنص نظرية التطابق زاوية-زاوية-زاوية على أن المثلثين متطابقان إذا كانت زاويتان وضلع واحد في مثلث متطابقة مع زاويتين وضلع واحد في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
زاوية واحدة وضلعان
في المثلثين المتطابقين، تكون زاوية واحدة وضلعان متطابقان.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق زاوية-ضلع-ضلع.
تتضمن نظرية التطابق زاوية-ضلع-ضلع أن المثلثين متطابقان إذا كانت زاوية واحدة وضلعان في مثلث متطابقتان مع زاوية واحدة وضلعان في مثلث آخر.
المثلثان متطابقان من مسلمة:
ضلع واحد وثلاث زوايا
في المثلثين المتطابقين، يكون ضلع واحد وثلاث زوايا متطابقة.
يمكن إثبات هذه المسلمة باستخدام نظرية التطابق زاوية-زاوية-ضلع.
تتضمن نظرية التطابق زاوية-زاوية-ضلع أن المثلثين متطابقان إذا كان ضلع واحد وثلاث زوايا في مثلث متطابقة مع ضلع واحد وثلاث زوايا في مثلث آخر.
الخلاصة
المثلثان متطابقان: إذا كانت زواياهما المتقابلة متطابقة، كما أن ضلعي المثلث الأول متطابقان مع ضلعي المثلث الثاني. هذه المسلمة هي الأساس لنظرية التطابق في الهندسة، والتي تستخدم لتحديد متى يكون المثلثان متطابقين.