عدد اضلاع المضلع اذا كانت قياس زاويته الداخلية 135 هو

يُعرّف المضلع على أنه شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من عدد من الأضلاع المستقيمة التي تشكل حدوده، ويرمز لعدد أضلاع المضلع بالحرف n. وتُسمى المقاطع المستقيمة التي تشكل جوانب المضلع بأضلاع المضلع، والنقط التي تتجمع عندها الأضلاع تسمى رؤوس المضلع، وقياس الزاوية الداخلية للمضلع هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع.
{|}

عدد أضلاع المضلع إذا كانت قياس زاويته الداخلية 135 درجة

يعتمد عدد أضلاع المضلع على قياس زاويته الداخلية، ويمكننا تحديد عدد أضلاع المضلع إذا كانت زاوية الداخلية 135 درجة من خلال المعادلة التالية:

“`
{|}
n = (360 / (180 – قياس الزاوية الداخلية))

“`

باستخدام المعادلة، يمكننا تحديد عدد الأضلاع فيما يلي:

المثال:

إذا كانت قياس الزاوية الداخلية للمضلع 135 درجة، فيمكننا تحديد عدد أضلاع المضلع على النحو التالي:

“`

n = (360 / (180 – 135)) = (360 / 45) = 8

“`

وبالتالي، فإن المضلع له 8 أضلاع، أي أنه مثمن.

الاختبار:

لتأكيد أن المضلع له 8 ضلوع، يمكننا استخدام معادلة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع:

“`
{|}
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = (n – 2) * 180

“`

حيث n هو عدد أضلاع المضلع.

باستخدام المعادلة، يمكننا التحقق مما إذا كان المضلع له 8 أضلاع أم لا:

“`

مجموع قياسات الزوايا الداخلية = (8 – 2) * 180 = 6 * 180 = 1080 درجة

“`

ونظرًا لأن مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 1080 درجة، مما يعني أن المضلع له 8 أضلاع.

{|}

التطبيق:

تُستخدم معرفة عدد الأضلاع بناءً على قياس الزاوية الداخلية في العديد من المجالات، منها:

{|}

• الهندسة المعمارية: تحديد عدد الجدران اللازمة لإنشاء مضلع معين الشكل.
• الهندسة الإنشائية: تحديد عدد العوارض اللازمة لبناء جسر أو مبنى على شكل مضلع.
• الرياضيات: حل المسائل الهندسية المتعلقة بالمضلعات، مثل معرفة محيط المضلع أو مساحته.