معادلات الحركة بتسارع ثابت
تُعد معادلات الحركة بتسارع ثابت مجموعة أساسية من المعادلات تصف حركة الجسم المتحرك بتسارع ثابت. تُستخدم هذه المعادلات على نطاق واسع في مجالات الفيزياء والهندسة لوصف حركة الأشياء في ظل ظروف مختلفة.
1. معادلة المسافة
{
|}
تصف معادلة المسافة المسافة التي قطعها الجسم المتحرك في فترة زمنية معينة:
d = v₀t + ½at²
حيث:
* d: المسافة المقطوعة (متر)
* v₀: السرعة الأولية (متر/ثانية)
* t: الزمن (ثانية)
* a: التسارع (متر/ثانية²)
2. معادلة السرعة
تصف معادلة السرعة السرعة اللحظية للجسم المتحرك في وقت معين:
v = v₀ + at
حيث:
{
|}
* v: السرعة اللحظية (متر/ثانية)
{
|}
* v₀: السرعة الأولية (متر/ثانية)
* t: الزمن (ثانية)
* a: التسارع (متر/ثانية²)
3. معادلة التسارع
تصف معادلة التسارع التسارع الثابت للجسم المتحرك:
a = (v - v₀) / t
حيث:
* a: التسارع (متر/ثانية²)
* v: السرعة اللحظية (متر/ثانية)
* v₀: السرعة الأولية (متر/ثانية)
* t: الزمن (ثانية)
4. معادلة السرعة المتوسطة
تصف معادلة السرعة المتوسطة السرعة المتوسطة التي يتحرك بها الجسم خلال فترة زمنية معينة:
{
|}
vavg = (v + v₀) / 2
حيث:
* vavg: السرعة المتوسطة (متر/ثانية)
* v: السرعة اللحظية (متر/ثانية)
* v₀: السرعة الأولية (متر/ثانية)
5. معادلة تحليل الحركة
توفر معادلة تحليل الحركة علاقة بين المسافة المقطوعة والسرعة والتسارع:
v² = v₀² + 2ad
حيث:
* v: السرعة اللحظية (متر/ثانية)
* v₀: السرعة الأولية (متر/ثانية)
* a: التسارع (متر/ثانية²)
* d: المسافة المقطوعة (متر)
6. معادلة زمن السقوط
تصف معادلة زمن السقوط الزمن اللازم للجسم للوصول إلى الأرض من ارتفاع معين:
t = √(2h / g)
حيث:
* t: زمن السقوط (ثانية)
* h: الارتفاع الأولي (متر)
* g: تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 متر/ثانية²)
7. معادلة المسافة الأفقية
تصف معادلة المسافة الأفقية المسافة التي يقطعها جسم يتم إطلاقه أفقيًا في فترة زمنية معينة:
{
|}
x = v₀t
حيث:
* x: المسافة الأفقية المقطوعة (متر)
* v₀: السرعة الأفقية الأولية (متر/ثانية)
* t: الزمن (ثانية)
الخلاصة
توفر معادلات الحركة بتسارع ثابت إطارًا قويًا لفهم وتحليل حركة الأجسام المتحركة بتسارع ثابت. تُستخدم هذه المعادلات على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من التطبيقات في الفيزياء والهندسة، ولها أهمية كبيرة في فهم الحركة في العالم من حولنا.