معادلة القيمه المطلقه الممثله بيانيا

معادلة القيمة المطلقة الممثلة بيانيا

مقدمة

معادلة القيمة المطلقة هي معادلة يكون فيها المتغير محاطًا بقيمتين مطلقتين. والقيمة المطلقة لعدد هي قيمته بدون علامة. فعلى سبيل المثال، القيمة المطلقة لـ 5 هي 5 والقيمة المطلقة لـ -5 هي أيضًا 5.

يمكن تمثيل معادلات القيمة المطلقة بيانيا باستخدام شكل حرف V. وتكون قمة حرف V عند النقطة (0،0). ويمثل الجزء الأيسر من حرف V القيم السالبة للمتغير، بينما يمثل الجزء الأيمن من حرف V القيم الموجبة للمتغير.

{|}

حل معادلات القيمة المطلقة

{|}

لحل معادلة القيمة المطلقة، اتبع الخطوات التالية:

1. احذف القيمتين المطلقتين.
2. أوجد قيمتين للمتغير، واحدة لكل قيمة مطلقة.
3. تحقق من الحلول عن طريق إعادتها في المعادلة الأصلية.

أمثلة على معادلات القيمة المطلقة

1. x = 5
2. x = 7
3. 2x – 3 = 10

الخواص الأساسية لمعادلات القيمة المطلقة

{|}

• a = a، إذا كانت a ≥ 0
• a = -a، إذا كانت a < 0
• a + b ≤ a + b
• a – b ≥ a – b

تطبيقات معادلات القيمة المطلقة

تُستخدم معادلات القيمة المطلقة في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:

• إيجاد المسافة بين نقطتين
• نمذجة السرعة
• تقدير الأخطاء

أشكال مختلفة لمعادلات القيمة المطلقة

بالإضافة إلى الأشكال الأساسية الموضحة أعلاه، يمكن كتابة معادلات القيمة المطلقة أيضًا في الأشكال التالية:

• معادلات القيمة المزدوجة المطلقة: x = y
• معادلات القيمة الثلاثية المطلقة: x = y = z
• معادلات القيمة المطلقة التربيعية: x2 – 4 = 2

الخلاصة

{|}

معادلات القيمة المطلقة هي نوع مهم من المعادلات التي لها العديد من التطبيقات في مجالات مختلفة. ويمكن تمثيلها بيانيا باستخدام شكل حرف V. ولحل معادلات القيمة المطلقة، ما عليك سوى حذف القيمتين المطلقتين وإيجاد قيمتين للمتغير. وتُستخدم الخواص الأساسية لمعادلات القيمة المطلقة لحل معادلات أكثر تعقيدًا وتطبيقاتها في العالم الحقيقي.