وحيدات الحد
تُعرف وحيدات الحد بأنها متعددات حدود تحتوي على حد واحد فقط. وبعبارة أخرى، هي عبارة عن دوال يمكن كتابتها على الصورة ax، حيث a تمثل أي عدد حقيقي غير صفري وx هو المتغير. إليك بعض الأمثلة على وحيدات الحد:
5x
-3y
0.75z
خصائص وحيدات الحد
الدرجة: درجة وحيد الحد هي أس المتغير. على سبيل المثال، درجة وحيد الحد 5x هي 1.
المعامل: المعامل هو العدد الذي يضرب المتغير. على سبيل المثال، معامل وحيد الحد -3y هو -3.
القيمة الثابتة: إذا كان وحيد الحد لا يحتوي على متغير (أي أنه ثابت)، فإن قيمته الثابتة هي ببساطة المعامل.
عمليات وحيدات الحد
الجمع والطرح: يمكن جمع أو طرح وحيدات الحد ذات الدرجة نفسها عن طريق جمع أو طرح معاملاتها. على سبيل المثال:
5x + 3x = 8x
-2y – 4y = -6y
الضرب: يمكن ضرب وحيدات الحد عن طريق ضرب معاملاتها ودرجاتها. على سبيل المثال:
2x 3y = 6xy
-5x (-2y) = 10xy
القسمة: يمكن قسمة وحيدات الحد عن طريق قسمة معاملاتها ودرجاتها. على سبيل المثال:
12xy / 4x = 3y
-15xz / (-3z) = 5x
تطبيقات وحيدات الحد
تُستخدم وحيدات الحد على نطاق واسع في الرياضيات والعلوم. إليك بعض الأمثلة على تطبيقاتها:
الخطوط المستقيمة: معادلة الخط المستقيم هي وحيد الحد على الصورة y = mx + b، حيث m هو ميل الخط وb هو نقطة التقاطع y.
المسافة والسرعة: يمكن حساب المسافة المقطوعة بواسطة جسم متحرك باستخدام وحيد الحد d = vt، حيث d هي المسافة، v هي السرعة، وt هو الوقت.
حجم المكعب: يمكن حساب حجم مكعب باستخدام وحيد الحد V = a3، حيث a هو طول ضلع المكعب.
استنتاج
وحيدات الحد هي اللبنات الأساسية للعديد من المفاهيم الرياضية المهمة. فهم خصائصها وعملياتها وتطبيقاتها أمر ضروري لتطوير أساس متين في الرياضيات.
