مقدمة
رياضيات 3 هو أحد فروع الرياضيات المهمة التي تدرس خصائص الأشكال والمساحات والأحجام. وهي من المجالات الواسعة التي تشمل العديد من المفاهيم الأساسية، مثل الجبر والهندسة والتحليل.
المستقيم والقطعة المستقيمة
المستقيم هو خط مستقيم يمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين. أما القطعة المستقيمة فهي جزء من المستقيم له نقطتان نهائيتان تحددانه.
يمكن وصف المستقيم بمعادلته، وهي معادلة خطية من الدرجة الأولى. أما القطعة المستقيمة فيمكن وصفها بطولها ونقاطها النهائية.
{
|}
الدائرة
الدائرة هي مجموعة النقاط التي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة تسمى المركز. ويسمى هذا البعد بالشعاع.
{
|}
يتم تحديد الدائرة بمركزها وشعاعها. ويمكن وصفها أيضًا بالمعادلة التربيعية التي تمثل حدودها.
{
|}
وتعتبر الدائرة من الأشكال الأساسية في الهندسة ولها العديد من التطبيقات في مجالات مختلفة، مثل علم الفلك والفيزياء.
المثلث
المثلث هو شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا وثلاث رؤوس.
يُصنف المثلث إلى أنواع مختلفة بناءً على أطوال أضلاعه أو قياس زواياه. ومن أشهر أنواع المثلثات: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، قائم الزاوية.
يمكن حساب مساحة المثلث بسهولة باستخدام قاعدة الارتفاع والأساس، أو باستخدام نصف القطر والزاوية المقابلة له في حالة المثلثات المنتظمة.
المربع والمستطيل
المربع هو شكل هندسي رباعي الأضلاع، له أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة.
{
|}
أما المستطيل فهو شكل هندسي رباعي الأضلاع، له أربعة أضلاع متقابلة متساوية وأربع زوايا قائمة.
تُستخدم المربعات والمستطيلات كثيرًا في الهندسة المعمارية والتصميم، ولحساب مساحتها، ببساطة اضرب طول أحد أضلاعها في الطول الآخر.
الأسطوانة
الأسطوانة هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، تُشكل عن طريق دوران مستطيل حول أحد أضلاعه.
{
|}
تتكون الأسطوانة من سطحين دائريين أساسيين متساوين ومتوازيين، وسطح جانبي مستطيل. يمكن حساب حجم الأسطوانة بضرب مساحة سطحها الأساسي في ارتفاعها.
الكرة
الكرة هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، وهي مجموعة النقاط التي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة تسمى المركز.
تُعتبر الكرة من الأشكال الأساسية في الهندسة ولها العديد من التطبيقات في مجالات مختلفة، مثل علم الفلك والفيزياء.
يمكن حساب حجم الكرة باستخدام الصيغة 4/3πr3، حيث r هو نصف قطر الكرة.
الخاتمة
رياضيات 3 هو مجال واسع ومهم من الرياضيات يشمل مفاهيم هندسية وجبرية وتحليلية. ويلعب دورًا رئيسيًا في العديد من التطبيقات العملية في مجالات العلوم والتكنولوجيا والهندسة.
